已知关于x的方程|x-2|+|x-5|=a

解:1.设x≤2,则2-x+(5-x)=a
a=7-2x, 2x≤4,7-2x≥3,即此时a≥3
2.设2<x<5,则x-2+5-x=a
a=3
3.设x≥5,则x-2+x-5=a
a=2x-7,2x≥10,2x-7≥3,即此时a≥3
终上:a≥3

解：当x<2时
a=|x-2|+|x-5|
a=2-x+5-x
a=7-2x
即2x=7-a
x=1/2*(7-a)<2
7-a<14
a>-7
当2=<x<5时
a=|x-2|+|x-5|
a=x-2+5-x
a=3
当x>=5
a=|x-2|+|x-5|
a=x-2+x-7
a=2x-9
即2x=9+a
x=1/2*(9+a)>=5
9+a>=10
a>=1
综上a>-7

x≥3 a=2x-5
x≤2 a=5-2x
2<x<3 a=1

a大于等于0
a=0时 ，x=2且x=5，因此x无实数解
a大于0时，任意的实数x对于|x-2|+|x-5|都为正数，所以x有无数个解。

x大于等于5,X-2+X-5=A X=(A+7)/2
X大于等于2,小于5,A=-3
X小于2,X=(7-A)/2